Question

19．按規(guī)律填寫下列各空
①99×99=9801                    
999×999=998001                   
9999×9999=99980001               
99999×99999=9999800001
999999×999999=999998000001
②11×11=121
111×111=12321
1111×1111=1234321
11111×11111=123454321
111111×111111=12345654321．

Answer 1

分析 ①兩個因數(shù)相同，只有數(shù)字9，積的位數(shù)等于兩因數(shù)位數(shù)之和，積的最高位是9，個位是1，當因數(shù)是兩位時，十位數(shù)字是0，當因數(shù)是三位數(shù)時，百位、十位數(shù)字是0，當因數(shù)是四們數(shù)時，千位、百位、十位數(shù)字是0…0左邊第一位數(shù)是8，其余位上都是9（9的個數(shù)比一個因數(shù)少一個9）．
②兩個因數(shù)相同，只有數(shù)字1，積的位數(shù)比兩因數(shù)位數(shù)之和少1位，最高位和最低位數(shù)字都是1，中間數(shù)位上的數(shù)字等于一個因數(shù)的位數(shù)，向兩邊依次遞減1．

解答 解：①99999×99999的積是10位數(shù)，個位是1，萬位、千位、百位、十位數(shù)字是0，十成數(shù)字是8，其余數(shù)字數(shù)字都是9（4個9）；
999999×999999的積是12位數(shù)，個位是1，十萬位、萬位、千位、百位、十位數(shù)字是0，十成數(shù)字是8，其余數(shù)字數(shù)字都是9（5個9）．
99×99=9801                    
999×999=998001                   
9999×9999=99980001               
99999×99999=9999800001
999999×999999=999998000001；

②11111×11111的積是5×2-1=9（位），中間數(shù)字是5，向兩邊依次遞減1，直到最高位和最低位數(shù)字為1時；
111111×111111的積是6×2-1=11（位），中間數(shù)字是6，向兩邊依次遞減1，直到最高位和最低位數(shù)字為1時．
11×11=121
111×111=12321
1111×1111=1234321
11111×11111=123454321
111111×111111=12345654321．
故答案為：9999800001，999998000001；123454321，12345654321．

點評 解答此題的關(guān)鍵是找規(guī)律，找到規(guī)律再根據(jù)規(guī)律填寫各算式的因數(shù)就比較容易了．