Question

6．已知（2a+b+3）²+|b-1|=0，則代數(shù)式5a+{-2a-3[2b-8+（3a-2b+1）-a]+1}的值是28．

Answer 1

分析 因?yàn)椋?a+b+3）²≥0；|b-1|≥0，且（2a+b+3）²+|b-1|=0，所以可得：2a+b+3=0、b-1=0，那么b=1，a=-2，再把代數(shù)式5a+{-2a-3[2b-8+（3a-2b+1）-a]+1}進(jìn)行化簡(jiǎn)，把a(bǔ)、b的值代入計(jì)算即可解答問(wèn)題．

解答 解：因?yàn)椋?a+b+3）²≥0；|b-1|≥0，且（2a+b+3）²+|b-1|=0，
所以可得：2a+b+3=0、b-1=0，
那么b=1，a=-2，
5a+{-2a-3[2b-8+（3a-2b+1）-a]+1}
=5a+{-2a-6b+24-3（3a-2b+1）+3a+1}
=5a+{-2a-6b+24-9a+6b-3+3a+1}
=5a+{-8a+22}
=5a-8a+22
=-3a+22
把a(bǔ)=-2代入可得：-3a+22=-3×（-2）+22=6+22=28．
答：代數(shù)式的值是28．
故答案為：28．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)確定出a、b的值，是解決本題的關(guān)鍵．