Question

下面各題，怎樣簡便就怎樣算．
①75÷4+24×

1

4

+

1

4

；
②98.3-3.32-5.68+10.7；
③

3

4

-

3

4

×（

17

21

-

2

7

）；             
④

1

5

÷[（

2

3

+20%）×

1

13

]；
⑤（

3

4

+0.2）÷0.25×250%；    
⑥（

4

5

+

1

4

）÷

7

3

+

7

10

．

Answer 1

考點：整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)四則混合運算,運算定律與簡便運算

專題：運算順序及法則,運算定律及簡算

分析：①根據(jù)運算順序先乘、除，再應(yīng)用加法交換、結(jié)合律可使計算簡便（可把分數(shù)化成小數(shù)）．
②根據(jù)加法交換、結(jié)合律，把98.3和10.7結(jié)合，3.32和5.68結(jié)合（注意運算符號的改變）可使計算簡便．
③按照運算順序計算比較簡便，先用乘法分配律計算

3

4

×（

17

21

-

2

7

）反而不簡便．
④把20%化成

1

5

，按照運算順序計算即可．
⑤把小數(shù)、百分數(shù)都化成分數(shù)，不規(guī)則根據(jù)運算順序計算即可．分成分數(shù)的好處是乘時直接約分，若化成小數(shù)列豎式計算比較麻煩．
⑥按照運算順序計算即可．

解答： 解：
①75÷4+24×

1

4

+

1

4

=18.75+6+0.25
=18.75+0.25+6
=19+6
=25；

②98.3-3.32-5.68+10.7
=（98.3+10.7）-（3.32+5.68）
=109-9
=100；

③

3

4

-

3

4

×（

17

21

-

2

7

）
=

3

4

-

3

4

×

11

21

=

3

4

-

11

28

=

5

14

；         
    
④

1

5

÷[（

2

3

+20%）×

1

13

]
=

1

5

÷[（

2

3

+

1

5

）×

1

13

]
=

1

5

÷[

13

15

×

1

13

]
=

1

5

÷

1

15

=

1

5

×15
=3；

⑤（

3

4

+0.2）÷0.25×250%
=（

3

4

+

1

5

）÷

1

4

×

5

2

=

19

20

×4×

5

2

=9

1

2

；

⑥（

4

5

+

1

4

）÷

7

3

+

7

10

=

21

20

×

3

7

+

7

10

=

9

20

+

7

10

=1

3

20

．

點評：此題是考查整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的混合計算，首先看各題能否簡算，不能簡算的不要硬套，按照運算順序計算即可，分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)混合時加、減盡量化成小數(shù)（在能化成有限小數(shù)的情況下），可省去通分的麻煩，乘、除盡量化成分數(shù)，可約分，省去列豎式的麻煩．