已知A=
1
8
，B=
1
82
+
1
92
+
1
102
+…+
1
642
，請(qǐng)比較A和B的大小．
考點(diǎn)：分?jǐn)?shù)的大小比較
專題：運(yùn)算順序及法則
分析：利用放縮法，可得B=
1
82
+
1
92
+
1
102
+…+
1
642
＜
1
82
+
1
8×9
+
1
9×10
+…+
1
63×64
=
1
64
+
1
8
-
1
9
+
1
9
-
1
10
+…+
1
63
-
1
64
=
1
64
+
1
8
-
1
64
=
1
8
=A，據(jù)此判斷出A和B的大小即可．
解答： 解：B=
1
82
+
1
92
+
1
102
+…+
1
642

＜
1
82
+
1
8×9
+
1
9×10
+…+
1
63×64

=
1
64
+
1
8
-
1
9
+
1
9
-
1
10
+…+
1
63
-
1
64

=
1
64
+
1
8
-
1
64

=
1
8
=A
所以A＞B．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了分?jǐn)?shù)大小的比較，解答此題的關(guān)鍵是放縮法的靈活應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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我們規(guī)定：△n=n×n+l），比如：△l=l×2，△2=2×3，△3=3×4．請(qǐng)問：
（1）如果要使等式
1
△1
+
1
△2
+
1
△3
+…+
1
△99
=
□
△100
成立，那么方框內(nèi)應(yīng)填入什么數(shù)？
（2）計(jì)算：△1+△2+△3+…+△100．

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計(jì)算：3355+4466+9977-3366-4477-9955．

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（1）m等于多少？
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