Question

（2012?太原模擬）如圖，六邊形ABCDEF的面積是16平方厘米，M，N，P，Q分別是AB，CD，DE，AF的中點，求圖中陰影部分的面積．

Answer 1

分析：連接AE、AD、AC，則這個六邊形就分成了四個三角形：三角形AEF、AED、ADC、ACB；而陰影部分也分成了四部分：在三角形AEF中，Q是中點，所以陰影1的面積是三角形AEF的面積的一半，同理即可解答問題．

解答：解：連接AE、AD、AC，則這個六邊形就分成了四個三角形：三角形AEF、AED、ADC、ACB；
而陰影部分也分成了四部分：在三角形AEF中，Q是中點，所以陰影1的面積是三角形AEF的面積的一半，
同理可得：陰影2是三角形AED的面積的一半，
陰影3是三角形ADC面積的一半，
陰影4是三角形ACB的面積的一半，
則所有陰影部分的面積就是這個六邊形的面積的一半，
所以陰影部分的面積是：16÷2=8（平方厘米）．
答：陰影部分的面積是8平方厘米．

點評：此題的關(guān)鍵是作出輔助線，利用高一定時，三角形的面積與底成正比的性質(zhì)進行解答．