計算．
5+10+15+20+…+195+200           
（1+3+5+…+1999）-（2+4+6+…+1998）
考點：加減法中的巧算
專題：計算問題（巧算速算）
分析：（1）運用乘法分配律把原式變?yōu)?×（1+2+3+4+…+39+40），括號內(nèi)運用高斯求和公式簡算即可．
（2）通過觀察，括號內(nèi)的算式都是一個公差為2的等差數(shù)列，運用高斯求和公式即可求出．第一個數(shù)列的項數(shù)為（1999+1）÷2=1000，第二個數(shù)列的項數(shù)為1998÷2=999，代入公式求解．
解答： 解：（1）5+10+15+20+…+195+200           
=5×（1+2+3+4+…+39+40）
=5×[（40+1）×20]
=5×820
=4100


（2）（1+3+5+…+1999）-（2+4+6+…+1998）
=（1+1999）×1000÷2-（2+1998）×999÷2
=2000×1000÷2-2000×999÷2
=1000000-999000
=1000
點評：（1）此題運用了乘法分配律以及高斯求和公式計算．
（2）此題解答的關(guān)鍵是求出各數(shù)列的項數(shù)，然后運用公式解答即可．
練習(xí)冊系列答案
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（1）x-
1-x
3
=
x+2
6
-1；
（2）
0.4y+0.9
0.5
-
y-5
2
=
0.3+0.2y
0.3
；
（3）3（x+2）-
1
3
（2x-3）=2（2x-3）-
1
2
（x+2）；
（4）0-1÷（-1）+（-1.95）2×0-0-5÷5；
（5）1÷[（-2）2×0.52-（-2.24）÷（-2）3]-1
7
18
；
（6）201×（-1）2n-1+197×（-1）2n-1 （n為正整數(shù)）．

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