Question

如圖，數(shù)一數(shù)，圖中有多少個(gè)三角形？

Answer 1

考點(diǎn)：組合圖形的計(jì)數(shù)

專題：幾何的計(jì)算與計(jì)數(shù)專題

分析：觀察圖形：①三角形頂點(diǎn)向上的三角形個(gè)數(shù)：以一條線段為邊的三角形有：1+2+3+4+5=15個(gè)；以兩條線段為邊的有：1+2+3+4=10個(gè)；以3條線段為邊的三角形有：1+2+3=6個(gè)；以4條線段為邊的三角形有：1+2=3個(gè)；以5條線段為邊的三角形有1個(gè)；
②三角形頂點(diǎn)向下的有：以1條線段為邊的三角形有：1+2+3+4=10個(gè)；以兩條線段為邊的三角形有：1+2=3個(gè)．由此利用加法原理即可求得圖中的三角形個(gè)數(shù)．

解答： 解：[（1+2+3+4+5）+（1+2+3+4）+（1+2+3）+（1+2）+1]+[1+2+3+4）+（1+2）]
=[15+10+6+3+1]+[10+3]
=35+13
=48（個(gè)）
答：圖中有48個(gè)三角形．

點(diǎn)評(píng)：此類問題，要分類進(jìn)行計(jì)數(shù)，避免重復(fù)或漏缺．