Question

甲乙兩人分別從A地和B地同時(shí)出發(fā)同向而行，經(jīng)過(guò)7小時(shí)兩人同時(shí)到達(dá)C地，這時(shí)他們兩人共行了73.5千米．如果兩人從A地和B同時(shí)相向而行，只要1小時(shí)兩人就可相遇．求A、C兩地相距多少千米？

Answer 1

分析：先求出兩人的速度和，即每小時(shí)73.5÷7=10.5（千米），那么根據(jù)“兩人從A地和B同時(shí)相向而行，只要1小時(shí)兩人就可相遇”，可知AB的距離為10.5×1=10.5（千米），然后求出BC的距離，那么AC的距離很容易解決．

解答：解：兩人的速度和是：
73.5÷7=10.5（千米）；

AB的距離：
10.5×1=10.5（千米）；

BC的距離：
（73.5-10.5）÷2，
=63÷2，
=31.5（千米）；

AC的距離：
10.5+31.5=42（千米）；
答：A、C兩地相距42千米．

點(diǎn)評(píng)：此題也可這樣解答：設(shè)兩人的速度分別為a和b，由題意，甲乙兩人經(jīng)過(guò)7小時(shí)兩人同時(shí)到達(dá)C地，則AB之間的距離等于兩人7倍的速度差；兩人從A地和B同時(shí)相向而行，只要1小時(shí)兩人就可相遇，則AB之間的距離等于兩人的速度和．因此7×（a-b）=a+b，即a：b=4：3，因此AC=4×7=28（份），BC=3×7=21（份），因此，A、C兩地相距73.5÷（28+21）×28=42（千米）．