Question

7．甲乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，甲車每小時行60千米，乙車每小時行40千米，當乙車行至全程的$\frac{2}{5}$時，甲車已超過中點18千米．求兩地的路程．

Answer 1

分析 首先根據(jù)時間一定時，路程和速度成正比，可得同樣的時間，甲、乙兩車行駛的路程的比是3：2（60：40=3：2），據(jù)此求出當乙車行至全程的$\frac{2}{5}$時，甲車行駛了全程的$\frac{3}{5}$（$\frac{2}{5}$×$\frac{3}{2}$=$\frac{3}{5}$）；然后把兩地之間的路程看作單位“1”，則18千米占兩地之間的路程的$\frac{1}{10}$（$\frac{3}{5}$-$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{10}$），再根據(jù)分數(shù)除法的意義，用18除以它占兩地之間的路程的分率，求出兩地的路程是多少即可．

解答 解：同樣的時間，甲、乙兩車行駛的路程的比是：60：40=3：2，
18÷（$\frac{2}{5}$×$\frac{3}{2}$-$\frac{1}{2}$）
=18÷（$\frac{3}{5}$-$\frac{1}{2}$）
=18÷$\frac{1}{10}$
=180（千米）
答：兩地的路程是180千米．

點評 （1）此題主要考查了分數(shù)除法的意義的應用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法解答．
（2）此題主要考查了行程問題中速度、時間和路程的關(guān)系：速度×時間=路程，路程÷時間=速度，路程÷速度=時間，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：時間一定時，路程和速度成正比．