Question

2．把一根橫截面是正方形，邊長是20厘米、長是2米的方木，加工成同樣高的最大圓柱體和最大的圓錐體各一個，要去掉0.0381立方米木料．

Answer 1

分析 由題意可知，用長方體的體積減去圓柱的體積就是加工成同樣高的最大圓柱體要去掉木料的體積；用長方體的體積減去圓錐的體積就是加工成同樣高的最大圓錐體要去掉木料的體積．

解答 解：20厘米=0.2米
2÷2=1（米）
0.2×0.2×2-3.14×（0.2÷2）²×1-$\frac{1}{3}$×3.14×（0.2÷2）²×1
=0.08-3.14×0.01×1-$\frac{1}{3}$×3.14×0.01×1
≈0.08-0.0314-0.0105
=0.0381（立方米）
答：要去掉0.0381立方米的木料．
故答案為：0.0381立方米．

點評 本題考查的是長方體和圓柱、圓錐體積計算公式的運用．