Question

兩人一組，一人從卡片4、3、7、8中任意抽取兩張，如果它們的各是2的整數(shù)倍，則小紅獲勝，如果它們的積是3的整數(shù)倍，則小明勝，這個玩法公平嗎？為什么？

Answer 1

考點：游戲規(guī)則的公平性

專題：可能性

分析：把任意兩張卡片的積列出來，看看2的倍數(shù)有幾個，3的倍數(shù)有幾個，求出它們出現(xiàn)的概率進(jìn)行比較，如果一樣，說明公平，如果不一樣，說明不公平；由此解答即可．

解答： 解：從4、3、7、8中任意抽兩張，它們的積會有以下幾種情況：
4×3=12，
4×7=28，
4×8=32，
3×7=21，
3×8=24，
7×8=56．
2的倍數(shù)有：12、28、32、24、56．
3的倍數(shù)有：12、21、24．
既是2的總數(shù)又是3的倍數(shù)有：12、24．
只是2的倍數(shù)出現(xiàn)的概率是：3÷6=

1

2

；
只是3的倍數(shù)出現(xiàn)的概率是：1÷6=

1

6

；
因為

1

2

≠

1

6

，
所以，這個游戲不公平．
答：這個玩法不公平．

點評：對于這類題目，先根據(jù)題中的要求進(jìn)行羅列，再看出現(xiàn)的概率是否一樣，概率相等，則公平，反之，則不公平．