Question

17．一個圓錐的高和底面半徑都等于一個正方體的棱長，已知正方體的體積是30立方厘米，圓錐的體積是多少是立方厘米？

Answer 1

分析 設(shè)圓錐的底面半徑和高都是r厘米，則正方體的棱長也是r厘米；圓錐的體積=$\frac{1}{3}$×3.14×r²×r=$\frac{1}{3}$×3.14×r³；正方體的體積=r×r×r=r³=30立方厘米，把r³=30立方厘米代入圓錐的體積公式中即可解決問題．

解答 解：設(shè)圓錐的底面半徑和高都是r厘米，則正方體的棱長也是r厘米；
因?yàn)檎�方體的體積=r×r×r，即r³=30立方厘米，
圓錐的體積：$\frac{1}{3}$×3.14×r²×r
=$\frac{1}{3}$×3.14×r³
=$\frac{1}{3}$×3.14×30
=31.4（立方厘米）．
答：圓錐的體積是31.4立方厘米．

點(diǎn)評 此題考查了圓錐與正方體的體積公式的計算應(yīng)用，這里把r³=30作為等量代換的量是解決本題的關(guān)鍵．