Question

16．看圖找規(guī)律：

第五個(gè)圖中有55個(gè)□，第n個(gè)圖中有1²+2²+3²+4²+5²+…+n²個(gè)□．

Answer 1

分析 因?yàn)榈谝粋�(gè)圖形有1個(gè)□，即1²；第二個(gè)圖形中有5個(gè)□，即1²+2²；第三個(gè)圖形中有14個(gè)□，即1²+2²+3²；第四個(gè)圖形中有30個(gè)□，即1²+2²+3²+4²，由此求出第五個(gè)圖形中□的個(gè)數(shù)．

解答 解：1²+2²+3²+4²+5²
=30+25
=55（個(gè)）
答：第五個(gè)圖形中有55個(gè)正方形．
第n個(gè)圖中有：1²+2²+3²+4²+5²+…+n²
答：第n個(gè)圖中有1²+2²+3²+4²+5²+…+n²個(gè)□．
故答案為：55，1²+2²+3²+4²+5²+…+n²．

點(diǎn)評(píng) 主要考查了學(xué)生通過特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力．對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解．