計(jì)算：
1
2+
1
3+
1
4+
1
…+
1
2006
+
1
1+
1
1+
1
3+
1
4+
1
…+
1
2006
=（　　）
分析：通過觀察發(fā)現(xiàn)，兩個加數(shù)分母中有相同的部分，設(shè)x=
1
3+
1
4+
1
…+
1
2006
，則原式變?yōu)?span id="7tnrfzf" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">
1
2+x
+
1
1+
1
1+X
，然后化簡即可得出結(jié)果．
解答：解：設(shè)x=
1
3+
1
4+
1
…+
1
2006
，
則原式=
1
2+x
+
1
1+
1
1+X
，
=
1
2 +x
+
1
x+2
1+x
，
=
1
2+x
+
1+x
x+2
，
=
2+x
2+x
，
=1．
故選C．
點(diǎn)評：本題如果按常規(guī)做法，勢必太麻煩．如果換一種方法思考，會峰回路轉(zhuǎn)、柳暗花明．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

脫式計(jì)算．
1
6
+
1
3
+
1
4
            
1-
1
2
-
1
3
        
1-（
3
8
+
1
6
）        
5
6
-
2
7
+
1
6
．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
1
2
1+
1
2
+
1
3
(1+
1
2
)(1+
1
3
)
+…+
1
99
(1+
1
2
)(1+
1
3
)…(1+
1
99
)
．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013?青羊區(qū)模擬）脫式計(jì)算．
1
7
÷7+7÷
1
7
 99%+91×﹙
2
13
-
1
7
﹚		 ﹙
5
12
+
4
13
﹚×12×13
﹙1-75%﹚÷﹙1+
1
4
﹚
1
1×4
+
1
4×7
+
1
7×10
+
1
10×13
+
1
13×16
+
1
16×19
．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
(
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
)×(1+
1
2
+
1
3
+
1
4
)-(
1
2
+
1
3
+
1
4
)×(1+
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
)．

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同步練習(xí)冊答案