Question

20．一個長方體正好可以切成4個同樣大小的正方體，切成的4個正方體的表面積比原來長方表面積多了120平方厘米，求原來長方體的表面積？（兩種情況，畫圖）

Answer 1

分析 此題分成兩種情況（1）一字排列情況：以長方體的長為邊，切3刀得到4個小正方體，表面積比原來增加了6個小正方體的面，求出一個面的面積，然后求出一個小正方體的表面積，再乘4就是4個小正方體的表面積和，然后再減去120即可；
（2）2×1×2排列情況：以長方體的長和高為邊，各切1刀，表面積比原來增加了8個小正方體的面，求出一個面的面積，然后求出一個小正方體的表面積，再乘4就是4個小正方體的表面積和，然后再減去120即可．

解答 解：（1）

120÷6=20（平方厘米）
20×6×4-120
=480-120
=360（平方厘米）

（2）

120÷8=15（平方厘米）
15×6×4-120
=360-120
=240（平方厘米）
答：原來長方體的表面積是360平方厘米或240平方厘米．

點評 抓住長方體切割出4個相等的正方體的兩種方法，得出不同切割下的增加幾個面，是解決本題的關(guān)鍵．