Question

一條直線上放著一個(gè)長(zhǎng)方形①，它的長(zhǎng)和寬分別是4厘米和3厘米，對(duì)角線長(zhǎng)5厘米．讓這個(gè)長(zhǎng)方形繞依次順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，最終長(zhǎng)方形①的A點(diǎn)到達(dá)了H點(diǎn)的位置．求點(diǎn)A所走過(guò)的總路程．

Answer 1

分析：從圖1到2，A點(diǎn)沒(méi)變；從圖2到圖3，A點(diǎn)走了

1

4

個(gè)半徑為3厘米的圓的周長(zhǎng)，即

3

2

π厘米；從圖3到圖4，A點(diǎn)走過(guò)的距離就是

1

4

個(gè)半徑為5厘米的圓的周長(zhǎng)，即

5

2

π厘米；從圖4到圖5，A走了

1

4

個(gè)半徑為4厘米的圓，即2π厘米，據(jù)此解答．

解答：解：2×3.14×3×

1

4

+2×3.14×5×

1

4

+2×3.14×4×

1

4

，
=（3+5+4）×2×3.14×

1

4

，
=12×3.14×

1

2

，
=6×314，
=18.84（厘米）．

點(diǎn)評(píng)：此題重點(diǎn)是要考慮A點(diǎn)所走過(guò)的軌跡，除第一次外，以后每次走過(guò)的軌跡都是

1

4

圓形，根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式，即可解決．