如圖所示,在三角形ABC中,DC:BC=2:5,BO:OE=4:1,AE和EC的比是多少?
考點:相似三角形的性質(份數(shù)、比例)
專題:平面圖形的認識與計算
分析:設DC=2x,BC=5x,BO=4y,OE=y,則BD=3x,過C作CF∥BE,交AO延長線于F,則△BOD∽△CFD,所以BO:CF=BD:DC,所以4y:CF=3x:2x,所以FC=
8y
3
;因為CF∥BE,所以AE:AC=OE:CF=y:
8y
3
=3:8,進而得出AE:EC=3:5,就此解答.
解答: 解:設DC=2x,BC=5x,BO=4y,OE=y,則BD=3x,過C作CF∥BE,交AO延長線于F,

則△BOD∽△CFD,
所以BO:CF=BD:DC
所以4y:CF=3x:2x
所以FC=
8y
3

因為CF∥BE,
所以AE:AC=OE:CF=y:
8y
3
=3:8,
所以AE:EC=3:(8-3)=3:5.
點評:解答此題的關鍵是作出輔助線,得到相似三角形,利用相似比進一步求解.
練習冊系列答案
相關習題

科目:小學數(shù)學 來源: 題型:

甲為17,乙為25,甲比乙少了百分之幾(  )
A、17÷25
B、25÷17
C、(25-17)÷25

查看答案和解析>>

科目:小學數(shù)學 來源: 題型:

108
5
米長的繩子截成
9
5
米長的小段,需截
 
次,每段占全長的
()
()

查看答案和解析>>

科目:小學數(shù)學 來源: 題型:

如圖由9個棱長為1cm的小正方體組成,怎樣做能把它變成一個長方體?新組成的長方體的體積是多少?

查看答案和解析>>

科目:小學數(shù)學 來源: 題型:

下面是2006年6月的月歷,認真觀察陰影部分五個數(shù)的關系.
123
45678910
11121314151617
18192021222324
252627282930
根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律想一想:像這樣形式的哪五個數(shù)的和是115,請你用陰影畫出這五個數(shù).

查看答案和解析>>

科目:小學數(shù)學 來源: 題型:

四(1)班的師生到植物園觀賞梅花.學生有35人,帶隊老師有3人.植物園門票:
A方案:成人票10元/人,兒童票5元/人.
B方案:10人以上(含10人)可購買團體票,團體票6元/人.
(1)怎樣購票最劃算?請寫一個購票方案.
(2)四(1)班的師生最少要花多少錢?

查看答案和解析>>

科目:小學數(shù)學 來源: 題型:

學校開展“徒步成長”活動,隊伍從學校步行到城郊基地有18千米的路程,從學校出發(fā)到基地在返回學校,路上共用了7
2
5
小時,從學校到基地,先走一段上坡路,中間是一段平路,然后是一段下坡路,如果隊伍行走的速度在上坡、平路、下坡分別是每小時4、5、6千米,求中間一段平路的路程是多少千米?

查看答案和解析>>

科目:小學數(shù)學 來源: 題型:

當a<0,b>0,則用|a|與|b|表示a與b的差為( 。
A、|a|-|b|
B、|b|-|a|
C、-(|a|+|b|)
D、|a|+|b|

查看答案和解析>>

科目:小學數(shù)學 來源: 題型:

下面立體圖形從上面、正面和左面看的形狀分別是什么?畫一畫

查看答案和解析>>

同步練習冊答案