Question

小明將長(zhǎng)30厘米，寬10厘米，高6厘米的長(zhǎng)方體的六個(gè)面涂上紅色，然后將它切成棱長(zhǎng)為1厘米的小正方體，那么這些小正方體中，至少有一個(gè)面是紅色的有

 

個(gè)．

Answer 1

考點(diǎn)：簡(jiǎn)單的立方體切拼問(wèn)題

專(zhuān)題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高上分別切割成30個(gè)、10個(gè)、6個(gè)小正方體，由此根據(jù)只有一面涂色的小正方體在每個(gè)正方體的面上，即可解答問(wèn)題．

解答： 解：30-2=28
10-2=8
6-2=4
所以只有一面涂色的有：（28×8+28×4+8×4）×2
=（224+112+32）×2
=368×2
=736（個(gè)）
答：至少有一個(gè)面是紅色的有736個(gè)．
故答案為：736．

點(diǎn)評(píng)：抓住表面涂色的正方體切割小正方體的特點(diǎn)：1面涂色的在面上，2面涂色的在棱長(zhǎng)上，3面涂色的在頂點(diǎn)處，沒(méi)有涂色的在內(nèi)部，由此即可解決此類(lèi)問(wèn)題．