Question

14．一條公路上，甲、乙兩個地點相距600米．小張每小時4千米，小王每小時行5千米．11時，他們二人從甲、乙兩地同時出發(fā)相向而行．1分鐘后，他們調頭，反向而行再過3分鐘，他們又調頭相向而行，依次按照1，3，5，7，…（連續(xù)奇數(shù)）分鐘調頭行走．那么，二人在幾點幾分相遇？

Answer 1

分析 首先根據(jù)路程÷速度=時間，用兩地之間的距離除以兩人的速度之和，求出他們如果不調頭，相遇需要的時間是多少；然后根據(jù)他們依次按照1，3，5，7，…（連續(xù)奇數(shù)）分鐘調頭行走，再根據(jù)5-（3-1）=3分鐘，可得第一次調頭又返回后前進3分鐘；再根據(jù)9-（7-3）=5（分鐘），可得第二次調頭返回后前進5分鐘；最后根據(jù)兩人相遇的時間為4分鐘，所以兩人在未走完第五次也就是第8分鐘鐘時就相遇了，據(jù)此求出經過多少分鐘兩人相遇，進而求出二人在幾點幾分相遇即可．

解答 解：（600÷1000）÷[（4+5）÷60]
=0.6÷0.15
=4（分鐘）
兩人相遇用的時間是：
1+3+5+7+9-1=24（分鐘）；
因為11時+24分=11時24分，
所以二人在11點24分相遇．
答：二人在11點24分相遇．

點評 此題主要考查了行程問題中速度、時間和路程的關系：速度×時間=路程，路程÷時間=速度，路程÷速度=時間，要熟練掌握；解答此題的關鍵是求出：（1）他們如果不調頭，相遇需要的時間是多少；（2）從11時開始，經過多少分鐘兩人相遇．