數(shù)列的前項(xiàng)和記為，，（）     （Ⅰ）求的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）等差數(shù)列的各項(xiàng)為正，其前項(xiàng)和為，且，又，
，成等比數(shù)列，求的表達(dá)式；
（3）若數(shù)列中（），求數(shù)列的前項(xiàng)和的
表達(dá)式．
（Ⅰ） 由 可得 （），
兩式相減得，于是（），
又     ∴ ，
故是首項(xiàng)為，公比為得等比數(shù)列，   ∴    ………………4分
（Ⅱ）設(shè)的公差為， 由 ，可得，得，
故可設(shè) ，又，，，
由題意可得 ， 解得 ，，
∵等差數(shù)列的各項(xiàng)為正，∴，于是，
；         ……………………………8分
（3）（），（），（），
  1
于是，    2
兩式相減得：
． 
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

14分）已知在數(shù)列中，，是其前項(xiàng)和，且.
(1)證明：數(shù)列是等差數(shù)列；
（2）令，記數(shù)列的前項(xiàng)和為.
①；求證：當(dāng)時(shí)，
②： 求證：當(dāng)時(shí)，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn=2n2，為等比數(shù)列，且
（Ⅰ）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；  
（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題


已知等差數(shù)列前項(xiàng)和，則
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列滿足，則數(shù)列的通項(xiàng)_______________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，若，公差，，則  ________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則=           

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）
設(shè)給定數(shù)列，
（1）求證：
（2）求證：數(shù)列是單調(diào)遞減數(shù)列.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知是公比為的等比數(shù)列，且成等差數(shù)列，則_______

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