算式1+
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
+
1
6
+
1
7
+
1
8
+
1
9
+
1
10
的計算結(jié)果，小數(shù)點(diǎn)后第2008位是數(shù)字幾？
考點(diǎn)：算術(shù)中的規(guī)律
專題：探索數(shù)的規(guī)律
分析：
1
2
=0.5，
1
4
=0.25，
1
5
=0.2，
1
8
=0.125，
1
10
=0.1，連同1，都是有限小數(shù)，不用考慮；只要求出
1
3
=0.
?
3
、
1
6
=0.1
?
6
和
1
7
=
?
1
4285
?
7
和
1
9
=0.
?
1
的和，其中0.
?
3
+0.1
?
6
+0.
?
1
=0.6
?
1
，只要在
1
7
的循環(huán)節(jié)上都加1，找出循環(huán)節(jié)的規(guī)律，然后求第2008位的數(shù)字，即可得解．
解答： 解：
1
3
=0.
?
3

1
6
=0.1
?
6

1
7
=0.
?
1
4285
?
7

1
9
=0.
?
1

所以算式1+
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
+
1
6
+
1
7
+
1
8
+
1
9
+
1
10

=1+0.5+0.25+0.2+0.125+0.1+0.
?
3
+0.1
?
6
+0.
?
1
4285
?
7
+0.
?
1

=2.175+0.333333
?
3
+0.1666666
?
6
+0.142857
?
1
4285
?
7
+0.111111
?
1

=2.928968
?
2
5396
?
8

從第7位后是2、5、3、9、6、8共6個數(shù)字一個循環(huán)的循環(huán)小數(shù)，
（2008-6）÷6=333…4
余數(shù)是4，所以小數(shù)點(diǎn)后第2008位是數(shù)字是第334個周期的第四個數(shù)9．
答：小數(shù)點(diǎn)后第2008位是數(shù)字9．
點(diǎn)評：此題主要考查學(xué)生對數(shù)字有規(guī)律變化的理解和掌握，解答此題的關(guān)鍵是明確分母為3、6、7、9最簡真分?jǐn)?shù)化成小數(shù)后，按照2，5，3，9，6，8循環(huán)．此題有一定拔高難度，屬于難題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

劉老師從家到單位時，前
1
3
的路程騎車，后面的路程乘車；從單位回家時，前
5
8
的路程乘車，后面的路程騎車．結(jié)果去單位的時間比回家的時間少2分鐘．已知劉老師騎車每小時行8千米，乘車每小時行16千米，請問：劉老師家到單位的距離是多少千米？

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冬冬先在黑板上寫了一個等差數(shù)列，剛寫完阿奇就沖上講臺，擦去了其中的大部分?jǐn)?shù)，只留下第四個數(shù)31和第十個數(shù)73．你能算出這個等差數(shù)列的公差和首項(xiàng)嗎？

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甲、乙、丙三個好朋友去超市買了100元的商品．如果甲付錢，那么甲剩下的錢將是乙、丙剩下錢的
2
13
；如果乙付錢，那么乙剩下的錢將是甲、丙剩下錢的
9
16
；如果丙付錢，丙用他的會員卡就可以享受9折優(yōu)惠，只需付90元，那么丙剩下的錢將是甲、乙剩下錢的
1
3
，問：甲、乙、丙開始時一共帶了多少錢？

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請移動一根火柴棍，使下列算式成立：

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如圖，正方形邊長是100米，甲、乙兩人同時從A、B沿圖中所示的方向出發(fā)，甲每分鐘走75米，乙每分鐘走65米，且兩人每到達(dá)一個頂點(diǎn)都需要休息2分鐘，求甲從出發(fā)到第一次看見乙所用的時間．

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甲、乙兩隊(duì)分別在A、B兩塊地植樹，B地需要植樹的數(shù)量是A地的兩倍，已知甲隊(duì)單獨(dú)在A地植樹需要12天完成，乙隊(duì)單獨(dú)在B地植樹需要30天完成．現(xiàn)在甲、乙兩隊(duì)分別在A、B兩地同時開始，當(dāng)甲隊(duì)做完后便去B地和乙隊(duì)共同工作．請問：兩隊(duì)要用多少天才能種完樹？

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同步練習(xí)冊答案