Question

14．有若干臺(tái)汽油機(jī)和柴油機(jī)，每臺(tái)汽油機(jī)需要燃料4千克，每臺(tái)柴油機(jī)需要燃料2千克，這樣共需燃料100千克，若將汽油機(jī)換成柴油機(jī)，柴油機(jī)換成汽油機(jī)，則共需要燃料86千克，則汽油機(jī)和柴油機(jī)各有多少臺(tái)？

Answer 1

分析 設(shè)汽油機(jī)有x臺(tái)，則柴油機(jī)有$\frac{100-4x}{2}$臺(tái)，根據(jù)等量關(guān)系：每臺(tái)汽油機(jī)需要燃料的千克數(shù)×汽油機(jī)的臺(tái)數(shù)+每臺(tái)柴油機(jī)需要燃料的千克數(shù)×柴油機(jī)的臺(tái)數(shù)=共需要燃料86千克，列方程解答即可．

解答 解：設(shè)汽油機(jī)有x臺(tái)，則柴油機(jī)有$\frac{100-4x}{2}$臺(tái)，
4×$\frac{100-4x}{2}$+2x=86
   200-8x+2x=86
               6x=114
                 x=19，
$\frac{100-4×19}{2}$=$\frac{100-76}{2}=12$（臺(tái)）
答：汽油機(jī)有19臺(tái)，柴油機(jī)有12臺(tái)．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了含有兩個(gè)未知數(shù)的應(yīng)用題，這類(lèi)題用方程解答比較容易，關(guān)鍵是找準(zhǔn)數(shù)量間的相等關(guān)系，設(shè)一個(gè)未知數(shù)為x，另一個(gè)未知數(shù)用含x的式子來(lái)表示，進(jìn)而列并解方程即可．