Question

10．5個人各提一只水桶到同一個自來水龍頭前排隊打水，每人裝滿各自水桶所需要時間為：甲要5分鐘，乙需要2分鐘，丙需要9分鐘，丁需要4分鐘，戊需要7分鐘，如果讓每人都裝滿一桶水花費時間最少64分鐘．

Answer 1

分析 要使它們等候時間（等候時間包括接水時間）的總和最少，應(yīng)該讓打水用時少的先打水，即打水順序是：乙→丁→甲→戊→丙，2分鐘、4分鐘、5分鐘、7分鐘、9分鐘，第一人打水用時2分鐘：此時5個人都在等，所以等待時間和為：2×5=10分鐘；第二人打水4分鐘：此時4個人在等，所以等待時間和為：4×4=16分鐘；第三人打水用時5分鐘，此時3個人在等，所以等待之和是：3×5=15分鐘；第四人打水用時7分鐘，此時2個人在等，所以等待之和是：7×2=14分鐘；第五人打水用時9分鐘，此時1個人在等，所以等待之和是9，那么把這些之和加起來，就是所用的時間．

解答 解：排隊和打水時間的總和最少是：
2×5+4×4+3×5+7×2+9
=10+16+15+14+9
=64（分鐘）
答：如果讓每人都裝滿一桶水花費時間最少64分鐘分鐘．
故答案為：64．

點評 本題是一個最優(yōu)化問題，要使等候時間總和最少，那么打水的順序應(yīng)該是：用時少的先打水，這也是解決本題的關(guān)鍵．