Question

10．5個(gè)人各提一只水桶到同一個(gè)自來(lái)水龍頭前排隊(duì)打水，每人裝滿各自水桶所需要時(shí)間為：甲要5分鐘，乙需要2分鐘，丙需要9分鐘，丁需要4分鐘，戊需要7分鐘，如果讓每人都裝滿一桶水花費(fèi)時(shí)間最少64分鐘．

Answer 1

分析 要使它們等候時(shí)間（等候時(shí)間包括接水時(shí)間）的總和最少，應(yīng)該讓打水用時(shí)少的先打水，即打水順序是：乙→丁→甲→戊→丙，2分鐘、4分鐘、5分鐘、7分鐘、9分鐘，第一人打水用時(shí)2分鐘：此時(shí)5個(gè)人都在等，所以等待時(shí)間和為：2×5=10分鐘；第二人打水4分鐘：此時(shí)4個(gè)人在等，所以等待時(shí)間和為：4×4=16分鐘；第三人打水用時(shí)5分鐘，此時(shí)3個(gè)人在等，所以等待之和是：3×5=15分鐘；第四人打水用時(shí)7分鐘，此時(shí)2個(gè)人在等，所以等待之和是：7×2=14分鐘；第五人打水用時(shí)9分鐘，此時(shí)1個(gè)人在等，所以等待之和是9，那么把這些之和加起來(lái)，就是所用的時(shí)間．

解答 解：排隊(duì)和打水時(shí)間的總和最少是：
2×5+4×4+3×5+7×2+9
=10+16+15+14+9
=64（分鐘）
答：如果讓每人都裝滿一桶水花費(fèi)時(shí)間最少64分鐘分鐘．
故答案為：64．

點(diǎn)評(píng) 本題是一個(gè)最優(yōu)化問(wèn)題，要使等候時(shí)間總和最少，那么打水的順序應(yīng)該是：用時(shí)少的先打水，這也是解決本題的關(guān)鍵．