Question

1．一個圓柱形玻璃杯，從里面量，底面直徑是10厘米，高是20厘米．先往這個玻璃杯里注入一些水，水的深度與水面離杯口的距離比是1：1，再放入一個圓錐，此時水的深度與水面離杯口的距離比是3：2．求圓錐的體積．

Answer 1

分析 由題意可知：1：1就是指玻璃杯的一半，所以20÷2=10cm；放入圓錐之后的水深是20×$\frac{3}{5}$=12cm； 12-10=2cm就是放下圓錐后增加的高度；又因升高的這部分水的體積就等于圓錐的體積，于是利用圓柱的體積公式即可求解．

解答 解：20÷2=10（厘米）
20×$\frac{3}{3+2}$=12（厘米）
12-10=2（厘米）
3.14×（10÷2）²×2
=3.14×25×2
=157（立方厘米）
答：圓錐的體積是157立方厘米．

點評 解答此題的關(guān)鍵是明白：升高的這部分水的體積就等于圓錐的體積．