Question

18．某劇場8：30開始檢票，但早就有人排隊等候．從第一名旅客來到時起，每分鐘來的旅客人數一樣多．如果開3個檢票口，則8：39就不再有人排隊；如果開5個檢票口，則8：35就沒有人排隊．那么第一個旅客到達的時間是8點12分．

Answer 1

分析 設每個檢票口每分鐘來劇場的人數為一份；先根據“如果開三個檢票口，八時三十九分就不再有人排隊：如果開五個檢票口，八時三十五分就不再有人排隊．”利用：份數差÷檢票口差求出每個入口每分鐘增加的人數，列式為：（9×3-5×5）÷（5-3）=1（份）；然后再求出每個檢票口原有的人數即八時三十分前等候的人數，列式為9×3-1×9=18（份）；進而根據每分鐘增加的人數為1份，用總共增加的總人數18份除以1，即可求出從第一個顧客來到時起，到八時三十分開門經過的時間，18÷1=18（分鐘）；那么所以第一個旅客到達時是：8：30-18=8：12；問題得解．

解答 解：設每個檢票口每分鐘來劇場的人數為一份；
從八時三十分到八時三十九分經過了：9分鐘；
從八時三十分到八時三十五分經過了：5分鐘；
每個檢票口每分鐘增加的人數：
（9×3-5×5）÷（5-3）
=2÷2
=1（份）
每個檢票口原有等候的人數：
9×3-1×9
=27-9
=18（份）
從第一個顧客來到時起，到八時三十分開門經過的時間是：
18÷1=18（分鐘）
所以第一個旅客到達時是：
8：30-18=8：12
答：第一個旅客到達時是8點12分．
故答案為：8，12．

點評 本題的已知條件太多，關系復雜，關鍵是先求出每個入口每分鐘增加的人數和每個入口原有等候的人數．