Question

小悅晚上去超市買(mǎi)東西，到的時(shí)候是7點(diǎn)24分，買(mǎi)完出來(lái)的時(shí)候仍然是7點(diǎn)多，且分針和時(shí)針?biāo)鶌A的角度與到超市時(shí)相同，請(qǐng)問(wèn)：小悅出來(lái)的時(shí)候是7點(diǎn)幾分？買(mǎi)東西一共花了多少分鐘？

Answer 1

考點(diǎn)：時(shí)間與鐘面

專(zhuān)題：時(shí)鐘問(wèn)題

分析：在鐘面上分針每分鐘走1格，時(shí)針每分針走

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個(gè)格，每個(gè)格對(duì)應(yīng)的圓心角是6°，據(jù)此可求出7點(diǎn)24分時(shí)，分針和時(shí)針之間的夾角，再求出回來(lái)時(shí)的時(shí)間，進(jìn)而可求出買(mǎi)東西一共時(shí)間，據(jù)此解答．

解答： 解：當(dāng)7點(diǎn)24分時(shí)，時(shí)針從7開(kāi)始走了24分鐘的距離，走的格子數(shù)是：24×

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=2（格）
分針從24分到7之間的格子數(shù)是：11格，
7點(diǎn)24分時(shí)針和分針之間的格子數(shù)是：11+2=13（格）
它們之間的夾角是：13×6=78（度）
當(dāng)分針和時(shí)針的夾角再次相同時(shí)用的時(shí)間是：
（13+13）÷（1-

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）×1
=26÷

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×1
=28

4

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（分）
出來(lái)的時(shí)間是：7時(shí)24分+28

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分=7時(shí)52

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分．
答：小悅出來(lái)的時(shí)候是7時(shí)52

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分．買(mǎi)東西一共花了28

4

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分鐘．

點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是求出7點(diǎn)24分時(shí)時(shí)針和分針的夾角，進(jìn)而根據(jù)所及問(wèn)題，求出再成相同夾角時(shí)需要的時(shí)間．