Question

把7、14、20、21、28、30這六個數(shù)分成兩組，使這兩組中的三個數(shù)的乘積相等．這兩組數(shù)是（

 

、

 

、

 

）和（

 

、

 

、

 

）．寫出分析過程．

Answer 1

考點：數(shù)字分組

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：先把14，20，21，28，30分解質(zhì)因數(shù)，看這六個數(shù)中共有哪幾個質(zhì)因數(shù)，再分攤在兩組中，則兩組數(shù)乘積相等．

解答： 解：14=2×7
21=3×7
28=2×2×7
30=2×3×5
從上面五個數(shù)分解質(zhì)因數(shù)來看，連7在內(nèi)共有質(zhì)因數(shù)四個7，六個2，二個3，二個5，因此每組數(shù)中一定要含三個2，一個3，一個5，二個7．
六個數(shù)可分成如下兩組：
（7、28、30）；（14、21、20）
且7×28×30=14×21×20=5880滿足要求．
故答案為：7，28，30；14，21，20．

點評：解答此題的關(guān)鍵是理解“使兩組數(shù)的乘積相等”這個條件，實質(zhì)上是要求兩組里所含質(zhì)因數(shù)相同，相同的質(zhì)因數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)也相同．