Question

14．周長(zhǎng)相等時(shí)，A的面積最大；面積相等時(shí)，B的周長(zhǎng)最長(zhǎng)．
A．圓   B．長(zhǎng)方形   C．正方形．

Answer 1

分析 （1）通過(guò)舉例驗(yàn)證，假設(shè)長(zhǎng)方形、正方形和圓的周長(zhǎng)為12.56厘米；長(zhǎng)方形的長(zhǎng)寬可以為3.13厘米、3.15厘米，
長(zhǎng)方形的面積=3.13×3.15=9.8595（平方厘米）；正方形的邊長(zhǎng)為3.14厘米，正方形的面積=3.14×3.14=9.8596（平方厘米）；圓的面積=3.14×（12.56÷3.14÷2）²=12.56（平方厘米）；然后比較即可；
（2）在周長(zhǎng)相等的情況下，所圍成的長(zhǎng)方形、正方形、圓這三種圖形中，圓的面積是最大的；所以在面積相等的情況下，圓的周長(zhǎng)就一定是最短的了，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)最大．

解答 解：（1）假設(shè)長(zhǎng)方形、正方形和圓的周長(zhǎng)為12.56厘米；
長(zhǎng)方形的長(zhǎng)寬可以為3.13厘米、3.15厘米，
長(zhǎng)方形的面積=3.13×3.15=9.8595（平方厘米）；
正方形的邊長(zhǎng)為3.14厘米，
正方形的面積=3.14×3.14=9.8596（平方厘米）；
圓的面積=3.14×（12.56÷3.14÷2）²=12.56（平方厘米）；
從上面可以看出圓的面積最大，由此我們可以得出一般結(jié)論：周長(zhǎng)相等：長(zhǎng)方形、正方形和圓，面積最大的是圓；
（2）在面積相等的情況下，圓的周長(zhǎng)就一定是最短的．所以在面積相等的情況下，長(zhǎng)方形、正方形、圓這三種圖形中，圓的周長(zhǎng)最長(zhǎng)；
故選：A、B．

點(diǎn)評(píng) 我們可以把周長(zhǎng)相等的長(zhǎng)方形、正方形和圓，面積最大的是圓當(dāng)做一個(gè)正確的結(jié)論記住，快速去做一些選擇題或判斷題．