有9個(gè)人，每人至少與另外5個(gè)人互相認(rèn)識(shí)．試證明：可以從中找到3個(gè)人，他們彼此相互認(rèn)識(shí)．
考點(diǎn)：抽屜原理
專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題
分析：在9人中選取一人出來，設(shè)為A，A至少與另外5人相互認(rèn)識(shí)，在這5人中的其中一個(gè)人（設(shè)為B）至少與另外5人相互認(rèn)識(shí)，即表示B除了認(rèn)識(shí)A之外，還應(yīng)該認(rèn)識(shí)另外4個(gè)人，這4個(gè)人包括A不認(rèn)識(shí)的3個(gè)人之外，只有在這5人中（除了B自己以外的4個(gè)人）的一個(gè)人，所以可以從中找3個(gè)人，他們彼此互相認(rèn)識(shí)，據(jù)此即可解答．
解答： 解：根據(jù)題干分析可得：在9人中選取一人出來，設(shè)為A，A至少與另外5人相互認(rèn)識(shí)，在這5人中的其中一個(gè)人（設(shè)為B）至少與另外5人相互認(rèn)識(shí)，即表示B除了認(rèn)識(shí)A之外，還應(yīng)該認(rèn)識(shí)另外4個(gè)人，這4個(gè)人包括A不認(rèn)識(shí)的3個(gè)人之外，只有在這5人中（除了B自己以外的4個(gè)人）的一個(gè)人，
所以可以從中找3個(gè)人，他們彼此互相認(rèn)識(shí)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是合情推理，是集合元素個(gè)數(shù)類問題的一種應(yīng)用，難度較大．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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比較下列分?jǐn)?shù)的大�。�
（1）
98
99
與
1994
1995
；
（2）
11110
22221
與
44443
88887
．

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修路隊(duì)要修一條長(zhǎng)545米的公路，前4天每天修50米，剩下的要5 天修完，剩下的平均每天修多少米？

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一個(gè)底面積是50平方米，高15分米的長(zhǎng)方體的體積是750立方米．
 
 （判斷對(duì)錯(cuò)）

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將十進(jìn)制數(shù)107.625轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)．

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把1至8分別填入如圖的八個(gè)方格內(nèi)，使得各列上兩個(gè)數(shù)之和都相等，各行四個(gè)數(shù)之和也相等．

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某醫(yī)院病房，A、B、C、D、E、F、G七名護(hù)士每周一至日輪流安排一個(gè)夜班，已知A的夜班比C的夜班晚一天，D的夜班比E的夜班晚兩天，B的夜班比G的夜班早三天，F(xiàn)的夜班在B和C的夜班的正中間周四這天．請(qǐng)寫出值班表．

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中秋節(jié)前夕，公司給員工發(fā)購物券．市場(chǎng)部每人得到3張?jiān)嘛炄?張水果券，技術(shù)部每人得到2張?jiān)嘛炄?張水果券．已知共發(fā)110張?jiān)嘛炄?0張水果券，問：市場(chǎng)部和技術(shù)部各有多少人？

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如圖，在五角星圖案中共有10個(gè)節(jié)點(diǎn)（用黑色實(shí)心圓點(diǎn)表示），以這些節(jié)點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形共有10個(gè)．現(xiàn)在將自然數(shù)1至10分別填在10個(gè)節(jié)點(diǎn)上，將每個(gè)三角形中三個(gè)頂點(diǎn)處所標(biāo)數(shù)的和稱為此三角形的“特征值”．請(qǐng)問：
（1）是否存在一種填數(shù)方法，使得每個(gè)三角形的特征值均為偶數(shù)；
（2）是否存在一種填數(shù)方法，使得每個(gè)三角形的特征值都能被3整除．能則舉出例子，不能請(qǐng)說明理由．

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