Question

將1～9這9個數(shù)字填入下面的方格，得乘積P，使乘積最小，該怎么填？
P=□□□×□□□×□□□

Answer 1

考點：最大與最小

專題：傳統(tǒng)應用題專題

分析：要使乘積最小，首先應該把較小的數(shù)填在三個因數(shù)的高位上，所以百位填1，2，3；十位填4，5，6，個位填7，8，9，由于無論各個數(shù)位上填相應三個數(shù)字中的哪一個，這三個因數(shù)的和都是相同的：例如，147×258×369與157×249×368這兩組數(shù)的三個因數(shù)的和都是774，我們根據(jù)三個數(shù)的和相同，差越大乘積反而越小的性質(zhì)可知，當三個因數(shù)的差最大時，它們的乘積最小，據(jù)此解答．

解答： 解：因為要使乘積最小，首先應該把較小的數(shù)填在三個因數(shù)的高位上，
所以百位填1，2，3；十位填4，5，6，個位填7，8，9，
由于無論各個數(shù)位上填相應三個數(shù)字中的哪一個，
這三個因數(shù)的和都是相同的所以147×258×369的乘積最��；
故答案為：147，258，369．

點評：本題主要是利用三個數(shù)的和相同，差越大乘積反而越小進行解答．