Question

甲車(chē)由A地出發(fā)前往B地，甲車(chē)勻速行駛2小時(shí)后，由于故障在C地停留12分鐘，然后以原速的

3

4

繼續(xù)向B地行駛，乙車(chē)在甲車(chē)從A地出發(fā)1小時(shí)后從B地勻速前往A地，甲車(chē)從C地離1小時(shí)的時(shí)候乙車(chē)恰好行駛?cè)��?0%，甲車(chē)從C地行駛3小時(shí)的時(shí)候兩車(chē)相遇，甲車(chē)到達(dá)B地，乙車(chē)還需要行駛5000米才能到達(dá)C地，求兩車(chē)相遇時(shí)甲乙兩車(chē)行駛的路程比？求A、B兩地的路程是多少千米？

Answer 1

考點(diǎn)：相遇問(wèn)題

專(zhuān)題：行程問(wèn)題

分析：已知甲車(chē)勻速行駛2小時(shí)后，由于故障在C地停留12分鐘，然后以原速的

3

4

繼續(xù)向B地行駛，乙車(chē)在甲車(chē)從A地出發(fā)1小時(shí)后從B地勻速前往A地，甲車(chē)從C地離1小時(shí)的時(shí)候乙車(chē)恰好行駛?cè)��?0%，由此可以求出乙車(chē)行全程的20%所用的時(shí)間，12分鐘=0.2小時(shí)，2+0.2+1-1=2.2小時(shí)，根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法求出乙行全程用的時(shí)間，2.2÷20%=11小時(shí)，又知甲車(chē)從C地行駛3小時(shí)的時(shí)候兩車(chē)相遇，由此可以求出相遇的時(shí)候乙行駛的時(shí)間，進(jìn)而求出相遇的時(shí)候甲行駛的時(shí)間，把A、B之間的路程看作單位“1”，由此可以求出相遇時(shí)甲乙兩車(chē)行駛的路程比，進(jìn)而求出A、B兩地的路程．

解答： 解：12分鐘=0.2小時(shí)，
5000米=5千米，
乙行全程的20%所用的時(shí)間：2+0.2+1-1=2.2小時(shí)；
乙行全程用的時(shí)間：2.2÷20%=11小時(shí)；
相遇時(shí)乙用的時(shí)間：3-1+2.2=4.2小時(shí)；
甲用的時(shí)間：4.2+1-0.2=5小時(shí)；
乙行全程的：

4.2

11

=

21

55

，甲行全程的：1-

21

55

=

34

55

；
相遇時(shí)甲、乙行駛路程的比是：

34

55

：

21

55

=34：21；
甲如果以原速度的

3

4

行至相遇點(diǎn)需要的時(shí)間是：2÷

3

4

+3=

17

3

小時(shí)；
甲、乙速度的比是：（

34

55

÷

17

3

）：（

21

55

÷4.2）=6.5；
甲行余下的路程，乙離A地

34

55

-

21

55

×

5

6

68

110

-

35

110

=

33

110

=

3

10

；
C地離A地的距離占全程的：34÷

17

3

×

8

3

÷(34+21)=

16

55

；
5÷（

3

10

-

16

55

）=5÷

1

110

=550（千米）．
答：兩車(chē)相遇時(shí)甲乙兩車(chē)行駛的路程比是：34：21，A、B兩地的路程是550千米．

點(diǎn)評(píng)：此題屬于稍復(fù)雜的行程問(wèn)題，理解掌握路程、速度、時(shí)間三者之間的關(guān)系是解答的關(guān)鍵．