Question

一個(gè)長(zhǎng)方體的高減少3厘米后，表面積減少48平方厘米，成為一個(gè)正方體，正方體的體積是

 

立方厘米．

Answer 1

考點(diǎn)：長(zhǎng)方體和正方體的體積

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：根據(jù)題干分析可得，表面積比原來減少了48平方厘米是指減少了高為3厘米的長(zhǎng)方體的4個(gè)側(cè)面的面積．首先求出減少部分的1個(gè)側(cè)面的面積，48÷4=12平方厘米；由已知如果高減少3厘米，就成為一個(gè)正方體，說明原來長(zhǎng)方體的底面是正方形；用12÷3=4厘米，即可求出原來長(zhǎng)方體的底面邊長(zhǎng)．再根據(jù)正方體的體積公式：v=a³，把數(shù)據(jù)代入公式解答．

解答： 解：原來長(zhǎng)方體的底面邊長(zhǎng)是：
48÷4÷3
=12÷3
=4（厘米）
正方體的體積是
4×4×4=64立方厘米）
答：這個(gè)正方體的體積是64立方厘米．
故答案為：64．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了正方體體積公式的運(yùn)用，關(guān)鍵是由減少部分的面積求出長(zhǎng)和寬，即正方體的棱長(zhǎng)．