Question

20．一項工程，甲、乙兩隊合作24天完成，現(xiàn)由甲隊先做5天，然后兩隊合做3天，這時完成的與未完成的比為1：3，甲隊獨做需多少天？

Answer 1

分析 首先根據(jù)工作量=工作效率×工作時間，用甲、乙兩隊的工作效率之和乘以3，求出甲、乙兩隊合做3天的工作量是多少；然后根據(jù)完成的與未完成的比為1：3，可得已經(jīng)完成的占這項工程的$\frac{1}{4}$（$\frac{1}{1+3}$=$\frac{1}{4}$），進而求出甲單獨做5天完成了這項工程的幾分之幾；最后用甲單獨做5天完成的工作量除以5，求出甲的工作效率是多少，再用1除以甲的工作效率，求出甲隊獨做需多少天即可．

解答 解：1÷[（$\frac{1}{1+3}$-$\frac{1}{24}×3$）÷5]
=1÷[$\frac{1}{8}$÷5]
=1÷$\frac{1}{40}$
=40（天）
答：甲隊獨做需40天．

點評 此題主要考查了工程問題的應(yīng)用，對此類問題要注意把握住基本關(guān)系，即：工作量=工作效率×工作時間，工作效率=工作量÷工作時間，工作時間=工作量÷工作效率，解答此題的關(guān)鍵是求出甲單獨做5天完成了這項工程的幾分之幾．