Question

把一根8分米長的圓柱形木料沿底面直徑切成兩個半圓柱后，表面積之和增加了80平方分米，這根木料的體積是

 

立方分米．

Answer 1

考點：圓柱的側面積、表面積和體積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：由題意知，把圓柱形木料切成兩個完全一樣的半圓柱后，會增加兩個切面的面積，并且這兩個切面是長跟圓柱的高相等，是8分米，寬跟圓柱底面直徑相等的長方形；現(xiàn)在已知表面積增加了80平方分米，也就是兩個長方形切面的面積是80平方分米，由此可求得底面直徑是多少，再利用V=sh求得圓柱的體積即可．

解答： 解：80÷2÷8=5（分米）；
3.14×（5÷2）²×8
=3.14×6.25×8
=157（立方分米）；
答：這根木料的體積是157立方分米．
故答案為：157．

點評：此題是考查復雜的圓柱體積的計算，要明白：圓柱沿直徑切成半圓柱后表面積增加了兩個切面的面積．