Question

13．一個長方體和一個正方體的棱長總和相等．已知長方體的長、寬、高分別7dm、6dm、5dm，長方體和正方體的表面積和體積分別是多少？

Answer 1

分析 首先根據(jù)長方體的棱長總和公式，長方體的棱長總和=（長+寬+高）×4，求出長方體的棱長總和，用棱長總和除以12即可求出正方體的棱長，再根據(jù)正方體的體積公式：v=a³，表面積公式：S=6a²，長方體體積公式：v=abh，長方體的表面積公式：S=（ab+ah+bh）×2，把數(shù)據(jù)分別代入公式解答即可．

解答 解：棱長和：（7+6+5）×4
=18×4
=72（分米）
正方體的棱長：72÷12=6（分米）

長方體的表面積：（7×6+7×5+5×6）×2
=（42+35+30）×2
=107×2
=214（平方分米）

體積：7×6×5
=42×5
=210（立方分米）

正方體的表面積：6×6×6
=36×6
=216（平方分米）

體積：6×6×6=216（立方分米）
答：長方體的表面積是214平方分米，體積是210立方分米，正方體的表面積是216平方分米，體積是216立方分米．

點評 此題主要考查長方體、正方體的棱長總和公式、體積公式和表面積公式的靈活運用．