Question

已知正方形ABFD面積為100平方厘米，Rt△ABC的面積比Rt△CDE的面積多30平方厘米．求DE長(zhǎng)是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：長(zhǎng)方形、正方形的面積,三角形的周長(zhǎng)和面積

專題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：根據(jù)題意，Rt△ABC的面積比Rt△CDE的面積多30平方厘米，那么正方形ABFD的面積比三角形BFE的面積比多30平方厘米，因此用正方形的面積減去30平方厘米就是三角形的BFE的面積，根據(jù)正方形的面積公式可求出正方形的邊長(zhǎng)，因此可知BF的長(zhǎng)，再根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算出EF的長(zhǎng)，由DE=EF-FD即可得到答案．

解答： 解：因?yàn)?0×10=100（平方厘米），
所以正方形的邊長(zhǎng)是10厘米，則BF=FD=10厘米，
因?yàn)槿�角形BFE的面積是：100-30=70（平方厘米），
所以EF=70×2÷10
=140÷10
=14（厘米），
所以DE=EF-FD=14-10=4（厘米）；
答：DE的長(zhǎng)是4厘米．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是確定正方形ABFD的面積比三角形BFE的面積比多30平方厘米，求出三角形的面積，然后已知三角形的面積和高求出三角形的底從而解決問(wèn)題．