Question

有四對夫妻，他們八人的年齡正好是八個連續(xù)質(zhì)數(shù)，八人歲數(shù)之和為408，每位丈夫恰好比自己的妻子大6歲，請按丈夫的歲數(shù)從小到大填出下表：

	①	②	③	④
丈夫
妻子

Answer 1

考點(diǎn)：質(zhì)數(shù)與合數(shù)問題

專題：整除性問題

分析：八人歲數(shù)之和為408，408÷8=51，即這四對夫妻的年齡應(yīng)在30-70之間，30至70之間的連續(xù)質(zhì)數(shù)有：31、37、41、43、47、53、59、61、67共9個．然后根據(jù)每位丈夫恰好比自己的妻子大6歲可得這四對夫妻年齡分別是：43、37，47、41，59、53，67、61．然后相加驗(yàn)證．

解答： 解：408÷8=51，即這四對夫妻的年齡應(yīng)在30-70之間，
30至70之間的連續(xù)質(zhì)數(shù)有：31、37、41、43、47、53、59、61、67共9個．
又每位丈夫恰好比自己的妻子大6歲，
所以這四對夫妻年齡分別是：43、37，47、41，59、53，67、61．
43+37+47+41+59+53+67+61=408．
即

	①	②	③	④
丈夫	43	47	59	67
妻子	37	41	53	61

點(diǎn)評：首先求出他們年齡的平均數(shù)，確定他們的年齡取值范圍是完成本題的關(guān)鍵．