如圖若紫色、黃色、綠色區(qū)域面積分別為1、5、10，點(diǎn)D為線段BC中點(diǎn)．有一只貓?jiān)谌切蜛BC內(nèi)隨意走動(dòng)，則小貓停留在黑色區(qū)域的概率是多少？
分析：根據(jù)等底等高三角形的面積相等，可得：三角形ADC和三角形ABD的面積相等，因?yàn)槿切蜛BD是面積是（5+10）=15，所以三角形ADC的面積也是15，則三角形ABC的面積為30，因?yàn)樽仙切蔚拿娣e為1，所以黑色區(qū)域的面積為15-1=14，求小貓停留在黑色區(qū)域的概率是多少，即求黑色區(qū)域的面積是三角形ABC面積的幾分之幾，用14除以30即可．
解答：解：根據(jù)等底等高三角形的面積相等，可得：三角形ADC和三角形ABD的面積相等，
因?yàn)槿切蜛BD是面積是（5+10）=15，所以三角形ADC的面積也是15，則三角形ABC的面積為30，
因?yàn)樽仙切蔚拿娣e為1，所以黑色區(qū)域的面積為15-1=14，
則小貓停留在黑色區(qū)域的概率是：14÷[（5+10）×2]=
7
15
；
答：小貓停留在黑色區(qū)域的概率是
7
15
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是幾何概率，用到的知識(shí)點(diǎn)為：幾何概率=相應(yīng)的面積與總面積之比．
練習(xí)冊系列答案
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