Question

把2005、2006、2007、2008、2009這5個(gè)數(shù)分別填人圖中的東、南、西、北、中5個(gè)方格內(nèi)，使橫、豎3個(gè)數(shù)的和相等，一共有多少種不同的填法？

Answer 1

考點(diǎn)：排列組合

專題：可能性

分析：因?yàn)檫@五個(gè)數(shù)是連續(xù)的自然數(shù)，所以首先確定中間填2007，2005和2009相對，2006和2008相對，2007是固定的位置，東南西北四個(gè)方位，選一個(gè)數(shù)作為第一個(gè)位置（如選北方），則有4種選法，選定第一個(gè)位置后，它對面（南方）的就固定了，再選東有兩種選法，根據(jù)乘法原理得4×2=8種．

解答： 解：4×2=8（種）
答：一共有8種不同的填法．

點(diǎn)評：此題主要利用乘法原理解決問題，注意兩種計(jì)數(shù)原理的綜合運(yùn)用，根據(jù)實(shí)際靈活選用適當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q問題．