Question

某村要將一批新鮮水果運(yùn)往相距1600千米遠(yuǎn)的城市，可選擇汽車、火車兩種運(yùn)輸工具，有關(guān)這兩種運(yùn)輸工具的數(shù)據(jù)如下：

工具	途中速度（千米/小時）	途中費(fèi)用（元/千米）	裝卸一次時間（小時）	裝卸一次費(fèi)用（元）
汽車	100	12	2	1000
火車	80	8	4	2000

若這批水果在運(yùn)輸過程中的損耗為300元/小時，請你做一回調(diào)研員，算一算采用哪種運(yùn)輸工具可以使運(yùn)輸過程中的費(fèi)用與損耗之和最少？

Answer 1

考點：最優(yōu)化問題

專題：優(yōu)化問題

分析：通過觀察分析：
汽車在途中的費(fèi)用是12×1600元，在途中用的時間是1600÷100=16小時，而裝卸用2小時，所以水果在運(yùn)輸過程中共用16+2=18小時，每小時損耗為300元，共損耗18×300=5400元，最后再加上裝卸費(fèi)用1000元就是用汽車的所有費(fèi)用；
而火車在途中的費(fèi)用是8×1600元，在途中用的時間是1600÷80=20小時，而裝卸用4小時，所以水果在運(yùn)輸過程中共用20+4=24小時，每小時損耗為300元，共損耗24×300=7200元，最后再加上裝卸費(fèi)用2000元就是用火車的所有費(fèi)用；比較這兩種車的總費(fèi)用即可解決問題．

解答： 解：①汽車：
（1600÷100+2）×300+1600×12+1000
=18×300+19200+1000
=25600（元）
②火車：
（1600÷80+4）×300+1600×8+2000
=24×300+12800+2000
=22000（元）
25600＞22000
答：用火車運(yùn)輸用的費(fèi)用及其損耗最少．

點評：此題主要考查了實際應(yīng)用問題，解題的關(guān)鍵 首先根據(jù)正確理解題意，然后根據(jù)題目的數(shù)量關(guān)系關(guān)系式，最后分類討論即可求解．