Question

甲、乙二人輪流在黑板上寫下不超過l0的自然數(shù)．規(guī)定禁止在黑板上寫已寫過的數(shù)的約數(shù)．最后不能寫的人為失敗者．如果甲第一個(gè)寫數(shù)，試問誰一定獲勝？給出一種獲勝的方法．

Answer 1

考點(diǎn)：最佳對(duì)策問題

專題：數(shù)學(xué)游戲與最好的對(duì)策問題

分析：解答此題的關(guān)鍵是第一個(gè)數(shù)字寫出后，后面可寫的數(shù)字有偶數(shù)個(gè)，并且可以分成不是約數(shù)關(guān)系的幾組．

解答： 解：甲先寫10，則乙只能寫3、4、6、7、8、9中的一個(gè)，乙寫其中一個(gè)，甲則寫其中另一個(gè)，就一定能獲勝．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)數(shù)的特點(diǎn)，以及題目的要求，只要找到先寫的數(shù)，然后再將有關(guān)數(shù)進(jìn)行合理分組，即可找到最佳對(duì)策．