Question

16．一個數(shù)是1，往后依次在前一個數(shù)上加4和5，得到一列數(shù)：
1，5，10，14，19，23，28，…
我們將這列數(shù)中的每一個數(shù)除以7，得到一列新的數(shù)：
1，5，3，0，5，2，0，…
那么，這列新數(shù)的前2010項之和是多少？

Answer 1

分析 通過分析可知：新數(shù)列是原數(shù)列中的數(shù)除以7得到的余數(shù)，每14個數(shù)為一循環(huán)，分別為1，5，3，0，5，2，0，4，2，6，4，1，6，3，和為42，要求新數(shù)的前2010項之和是多少，看看2010中有幾個這樣的循環(huán)，據(jù)此解答即可．

解答 解：2010÷14=143…8
143×42+（1+5+3+0+5+2+0+4）
=6006+20
=6026
答：這列新數(shù)的前2010項之和是6026．

點評 本類型的題目先判斷出按什么順序循環(huán)重復(fù)排列的，把這樣的數(shù)看成一組，看所要求的個數(shù)有幾個這樣的一組．