Question

將

1

7

化為小數(shù)，則小數(shù)點(diǎn)后第101位上的數(shù)字是（　�。�

• A、8
• B、7
• C、4
• D、5

Answer 1

分析：首先根據(jù)分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法，用分子除以分母，把

1

7

化成小數(shù)，看它的循環(huán)節(jié)是幾位數(shù)，根據(jù)“周期問(wèn)題”，用101除以它的循環(huán)節(jié)的位數(shù)，如果能整除，第101上的數(shù)字就是循環(huán)節(jié)的末位上的數(shù)字，如果不能整除，余數(shù)是幾就從循環(huán)節(jié)的首位起數(shù)出第幾位，該位上的數(shù)字就是所求問(wèn)題．

解答：解：

1

7

=

?

1

4285

?

7

，循環(huán)節(jié)是6位數(shù)；
101÷6=16…5；余數(shù)是5也就是循環(huán)節(jié)第5上的數(shù)字5；
所以小數(shù)點(diǎn)后第101位上的數(shù)字是5．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法，以及根據(jù)“周期問(wèn)題”判斷循環(huán)小數(shù)的某一位上數(shù)字是幾的方法．