Question

9．（1）把原圖按2：1的比放大，放大后的圖形A點的對應位置是（3，10）；
（2）把原圖繞A點順時針旋轉90度，再把旋轉后的圖形向東平移6格；
（3）在原圖中畫一個最大的圓，圓的面積比原圖小（6a²-πa²）平方厘米．（提示：用字母式表達，圖中小方格的邊長為a厘米）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖形放大與縮小的意義，把這個長方形的長、寬均放大到原來的2倍，所得到的長方形就是按2：1放大后的圖形．根據(jù)用數(shù)對表示點的位置的方法，第一個數(shù)字表示列數(shù)，第二個數(shù)字表示行數(shù)，讓放大后的圖形點A在第3列，第10行．
（2）根據(jù)旋轉的特征，原圖繞點A順時針旋轉90°，點A的位置不動，其余各部分均繞此點按相同方向旋轉相同的度數(shù)即可畫出旋轉后的圖形；根據(jù)平移的特征，把旋轉后的圖形的各頂點分別向右平移6格，依次連結即可得到向右平移6格后的圖形．
（3）在圓圖內(nèi)所車的最大圓的直徑是2a厘米．根據(jù)圓的面積計算公式“S=πr²”求出圓的面積；長方形的長是3a厘米、寬是2A厘米，根據(jù)長方形的面積計算公式“S=ab”求出長方形的面積，二者相減即可．

解答 解：（1）把原圖按2：1的比放大，放大后的圖形A點的對應位置是（3，10）（下圖紅色部分）：
（2）把原圖繞A點順時針旋轉90度（下圖綠色部分），再把旋轉后的圖形向東平移6格（下圖藍色部分）：
（3）在原圖中畫一個最大的圓，圓的面積比原圖�。�
3a×2a-π×（$\frac{2a}{2}$）²
=（6a²-πa²）（厘米）．

故答案為：（6a²-πa²）．

點評 此題考查的知識較多，有數(shù)對與位置、作平行后的圖形、作旋轉一定度數(shù)后的圖形、圓、長方形面積的計算、用字母表示數(shù)等．