Question

11．在一個(gè)不透明的布袋中有4個(gè)完全相同的乒乓球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1，2，3，4，隨機(jī)地摸出一個(gè)乒乓球，然后放回，再隨機(jī)地摸出一個(gè)乒乓球，求下列事件的概率：
（1）兩次摸出的乒乓球的標(biāo)號(hào)相同．
（2）兩次摸出的乒乓球的標(biāo)號(hào)的和等于5．

Answer 1

分析 列舉出符合題意的各種情況的個(gè)數(shù)，再根據(jù)概率公式解答即可．

解答 解：將兩次摸乒乓球可能出現(xiàn)的結(jié)果列表如下：

	1	2	3	4
1	（1，1）	（1，2）	（1，3）	（1，4）
2	（2，1）	（2，2）	（2，3）	（2，4）
3	（3，1）	（3，2）	（3，3）	（3，4）
4	（4，1）	（4，2）	（4，3）	（4，4）

以上共有16種等可能結(jié)果．
（1）兩次摸出的乒乓球標(biāo)號(hào)相同的結(jié)果有4種，
故P_{（標(biāo)號(hào)相同）}=$\frac{4}{16}=\frac{1}{4}$，
（2）兩次摸出的乒乓球的標(biāo)號(hào)的和等于5的結(jié)果有4種，
故P_{（標(biāo)號(hào)的和等于5}）=$\frac{4}{16}=\frac{1}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查借助樹狀圖或列表法求概率．如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=$\frac{m}{n}$