Question

4．某班將買一些乒乓球和乒乓球拍，現(xiàn)了解情況如下：甲、乙兩家商店出售兩種同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定價(jià)30元，乒乓球每盒定價(jià)5元，經(jīng)洽談后，甲店每買一副球拍贈(zèng)一盒乒乓球，乙店全部按定價(jià)的9折優(yōu)惠．該班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）．
問：（1）當(dāng)購買乒乓球多少盒時(shí)，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣？
（2）當(dāng)購買15盒、30盒乒乓球時(shí)，請(qǐng)你去辦這件事，你打算去哪家商店購買？為什么？

Answer 1

分析 （1）設(shè)當(dāng)購買乒乓球x盒時(shí)，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，分別求出在甲、乙兩家商店購買需要的錢數(shù)是多少；然后根據(jù)在甲商店購買需要的錢數(shù)=在乙商店購買需要的錢數(shù)，列出方程，解方程，求出當(dāng)購買乒乓球多少盒時(shí)，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣即可；
（2）首先根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，分別求出在甲、乙兩家商店購買球拍5副、15盒乒乓球，球拍5副、30盒乒乓球需要的錢數(shù)各是多少；然后把它們比較大小，判斷出去哪家商店購買比較合算即可．

解答 解：（1）設(shè)當(dāng)購買乒乓球x盒時(shí)，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣，
則30×5+5（x-5）=（30×5+5x）×90%
          5x+125=135+4.5x
     5x+125-4.5x=135+4.5x-4.5x
        0.5x+125=135
    0.5x+125-125=135-125
            0.5x=10
         0.5x×2=10×2
               x=20
答：當(dāng)購買乒乓球20盒時(shí)，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣．

（2）①在甲商店購買球拍5副、15盒乒乓球需要：
30×5+5×（15-5）
=150+50
=200（元）
在乙商店購買球拍5副、15盒乒乓球需要：
（30×5+5×15）×90%
=225×90%
=202.5（元）
因?yàn)?00＜202.5，
所以我去買球拍5副、15盒乒乓球時(shí)，打算去甲家商店購買，在甲家商店購買比較合算．
答：我去買球拍5副、15盒乒乓球時(shí)，打算去甲家商店購買，在甲家商店購買比較合算．

②在甲商店購買球拍5副、30盒乒乓球需要：
30×5+5×（30-5）
=150+125
=275（元）
在乙商店購買球拍5副、30盒乒乓球需要：
（30×5+5×30）×90%
=300×90%
=270（元）
因?yàn)?70＜275，
所以我去買球拍5副、30盒乒乓球時(shí)，打算去乙家商店購買，在乙家商店購買比較合算．
答：我去買球拍5副、30盒乒乓球時(shí)，打算去乙家商店購買，在乙家商店購買比較合算．

點(diǎn)評(píng) （1）此題主要考查了最優(yōu)化問題的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握單價(jià)、總價(jià)、數(shù)量的關(guān)系，分別求出在甲、乙兩家商店購買需要的錢數(shù)是多少．
（2）此題還考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意，找出合適的等量關(guān)系，進(jìn)而列出方程是解答此類問題的關(guān)鍵．