Question

一個三位數(shù)6□4的十位數(shù)字未知．請分別根據(jù)下列要求找出“□”中合適的取值：
（1）如果要求這個三位數(shù)能被3整除，“□”可能等于多少？
（2）如果要求這個三位數(shù)能被4整除，“□”可能等于多少？
（3）這個三位數(shù)有沒有可能同時(shí)被3和4整除，如果有可能，“□”可能等于多少？

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)的整除特征

專題：整除性問題

分析：（1）根據(jù)能被3整除的數(shù)的特征：該數(shù)各個數(shù)位上數(shù)的和能被3整除，因?yàn)?+4+□能被3整除，所以□可以是2、5、8；
（2）根據(jù)能被4整除的數(shù)的特征：該數(shù)的后兩位數(shù)能被4整除，即□4能被4整除，所以□可以是0、2、4、6、8；
（3）根據(jù)（1）、（2）可知：這個數(shù)有可能同時(shí)被3和4整除，“□”可能等于2或8；由此解答即可．

解答： 解：（1）因?yàn)?+4+□能被3整除，即10+□能被3整除，10+2=12、10+5=15、10+8=18，12、15、18能被3整除，所以□可以是2、5、8；
（2）由分析可知：□4能被4整除，4、24、44、64、84都能被4整除，所以□可以是0、2、4、6、8；
（3）根據(jù)（1）、（2）可知：當(dāng)□等于2或8時(shí)，能同時(shí)被3、4整除；
答：這個三位數(shù)有可能同時(shí)被3和4整除，當(dāng)“□”等于2或8時(shí)，這個數(shù)三位數(shù)能同時(shí)被3、4整除．

點(diǎn)評：此題考查了數(shù)的整除特征，明確能被3或4整除的數(shù)的特征，是解答此題的關(guān)鍵．