Question

6．燒鍋爐的師傅為了節(jié)約空間，將底面直徑1米，高0.6米的圓錐形煤堆，靠鍋爐房的墻角堆放，（如圖所示）如果高度仍堆成0.6米，那么這堆煤占用墻角地面的面積是多少平方米？

Answer 1

分析 根據(jù)圓柱的體積公式，先求出圓柱形糧囤里的煤炭的體積；再根據(jù)此煤炭靠倉庫兩面墻的墻角堆放，所以稻谷所形成的圖形看作近似一個圓錐的$\frac{1}{4}$，由此再根據(jù)圓錐的體積公式的變形，求出圓錐的底面積，進而求出占用墻角地面的面積．

解答 解：煤炭的體積：$\frac{1}{3}$×3.14×（1÷2）²×0.6
墻角堆放煤炭的體積是：V=$\frac{1}{4}$×$\frac{1}{3}$×sh
兩個體積相等，所以，$\frac{1}{4}$s×$\frac{1}{3}$×0.6=$\frac{1}{3}$×3.14×（1÷2）²×0.6
$\frac{1}{4}$s=3.14×0.5²
s=3.14（平方米）
答：占用墻角地面的面積是3.14平方米．

點評 解答此題的關(guān)鍵的根據(jù)煤炭的體積不變，及煤炭在墻角所形成的圖形的特點，利用相應(yīng)的公式解決問題．