Question

正方形操場四周栽了一些樹，頂點(diǎn)處的樹為每條邊上的第1棵樹．甲乙二人同時(shí)從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，向不同的方向走去（如圖），甲的速度是乙的2倍，乙在拐了第一彎之后的第6棵樹處與甲相遇．操場四周一共栽了

 

棵樹．

Answer 1

考點(diǎn)：環(huán)形跑道問題,植樹問題

專題：植樹問題,綜合行程問題

分析：由于甲速是乙速的2倍，所以乙在拐了第一彎時(shí)，甲正好拐了兩個(gè)彎，即兩個(gè)人開始同時(shí)沿著最上邊走．乙走過了6棵樹，也就是走過了6個(gè)間隔，所以甲走過了12個(gè)間隔，即正方形操場一邊上的間隔數(shù)是12+6，則四周一共有（6+12）×4=72個(gè)間隔，根據(jù)植樹問題中，圍成一個(gè)封閉的圖形植樹時(shí)，植樹棵數(shù)=間隔數(shù)，所以一共栽了72棵樹．

解答： 解：根據(jù)題干分析可得，四周一共有間隔：（6+12）×4=72（個(gè)），
所以一共植樹672棵．
答：操場四周一共栽了72棵樹．
故答案為：72．

點(diǎn)評：此題屬于植樹問題：圍成封閉圖形植樹問題：植樹棵數(shù)=間隔數(shù)；根據(jù)甲乙的速度倍數(shù)關(guān)系，得出正方形操場一條邊上間隔數(shù)，是解決本題的關(guān)鍵．