計(jì)算：
1+
2
1×(1+2)
+
3
(1+2)×(1+2+3)
+
4
(1+2+3)×(1+2+3+4)
+…+
10
(1+2+…+9)×(1+2+…+9+10)
．
考點(diǎn)：分?jǐn)?shù)的巧算
專題：可能性
分析：通過(guò)觀察，每個(gè)分?jǐn)?shù)拆成兩個(gè)分?jǐn)?shù)相減的形式，然后通過(guò)加減相互抵消，求出結(jié)果．
解答： 解：1+
2
1×(1+2)
+
3
(1+2)×(1+2+3)
+
4
(1+2+3)×(1+2+3+4)
+…+
10
(1+2+…+9)×(1+2+…+9+10)

=1+（1-
1
1+2
）+（
1
1+2
-
1
1+2+3
）+（
1
1+2+3
-
1
1+2+3+4
）+…+（
1
1+2+…+9
-
1
1+2+…+10
）
=1+（1-
1
1+2+…+10
）
=1+（1-
1
(1+10)×10
2
）
=1+（1-
1
55
）
=1+
54
55

=1
54
55
點(diǎn)評(píng)：解答此題，應(yīng)注意分?jǐn)?shù)的拆分，把每個(gè)分?jǐn)?shù)拆成兩個(gè)分?jǐn)?shù)相減的形式，從而進(jìn)行簡(jiǎn)算．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

小悅、冬冬和阿奇三個(gè)人各有一些錢，其中小悅的錢數(shù)是冬冬的兩倍，小悅和冬冬的錢數(shù)總是阿奇的6倍．老師給小悅一些錢，現(xiàn)在小悅一共有56元，然后小悅把老師給他的錢全部分給了冬冬和阿奇，這時(shí)冬冬有36元，阿奇有16元，那么老師一共給了小悅多少元錢？

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，直角三角形ABC的三邊長(zhǎng)分別為AC=30分米，AB=18分米，BC=24分米，ED垂直于AC，且ED=95厘米．問(wèn)正方形BFEG的邊長(zhǎng)是多少厘米？

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

甲、乙兩人繞環(huán)形跑道競(jìng)走一圈，他倆同時(shí)從A點(diǎn)同向行走，在甲走完全程的
1
5
時(shí)，乙行了64米，當(dāng)甲回到出發(fā)地A點(diǎn)時(shí)，乙行完的路程與全程的比為4：5，求這個(gè)環(huán)形跑道的全長(zhǎng)．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

學(xué)校安排學(xué)生到會(huì)議室聽報(bào)告，如果每3人坐一條長(zhǎng)椅，就會(huì)剩下16人沒(méi)有座位，如果每5人坐一條長(zhǎng)椅，就會(huì)空出1條長(zhǎng)椅，還有一條長(zhǎng)椅上只坐了2個(gè)人，一共有多少個(gè)學(xué)生去聽報(bào)告？

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，∠A=∠B=60°，且AB=12，BD=8，AC=4，而且三角形CDE的面積等于四邊形ABEC的面積，那么DE等于多少？

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)旅店里，每層的房間數(shù)相同，如果每層有7間住人，一共空出6間房；如果每層只有5間住人，就會(huì)空出18間房．請(qǐng)問(wèn)：每層有間房？

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

小悅和冬冬玩游戲，每玩一局，輸?shù)木鸵o贏的1枚棋子，一開始小悅有18枚棋子，冬冬則2枚．玩了若干局之后，小悅反而比冬冬多了10枚棋子．請(qǐng)問(wèn)：此時(shí)小悅有多少枚棋子？

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)的開幕上，46名同學(xué)組成儀仗隊(duì)站成一排．如圖，每人手里都舉著一面采旗，從左到右顏色依次是紅、黃、藍(lán)、綠四種顏色依次循環(huán)．最右側(cè)的同學(xué)手里的彩旗是什么顏色的？

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同步練習(xí)冊(cè)答案